Help Division euclidienne ou pas ?

Bonsoir,
Est ce qu'il y aurait une gentille âme qui pourrait me dire la différence entre une division euclidienne et une division que ne l'est pas ?????? avec des mots simples Merci

a est le diviseur et c'est un nombre entier. on cherche la division d'un nombre N par a :
Division euclidienne : c'est a X quotient + reste (le quotient et le reste sont des nombres entiers
Division décimale ("autre") : c'est a X quotient (le quotient peut être un nombre décimal)

En résumé : on a que des entiers dans euclidienne et on parle de reste.
on peut voir un nombre décimal dans décimale et pas de question de reste.

Dis moi si je suis claire?

Bonsoir Sarah!
je n'ai pas compris ta dernière phrase ?
"on peut voir un nombre décimal dans décimale et pas de question de reste."

EN fait dans une division "décimal" il peut y avoir un nombre décimal donc pas forcément que des entiers et il n'est pas question de reste veut dire pas de reste

tu veux dire : on considère que l'on n'est pas en présence d'une division euclidienne si nous continuons après la virgule ?

par ex 123/45 = 2,73 Division non euclidienne ?

Oui   puisque tu as divisé "le reste"
Si on avait effectué la division euclidienne de ces deux nombres
on aurait obtenu un quotient de 2 et un reste de 33.
(33 n'est divisible par 45 que si tu le "décimallise")

La division euclidienne,c'est diviser le plus possible, sachant que "le reste" est la partie
que tu ne pourras plus diviser sans "aller" dans les décimaux
Okai?

donc la division 123/45 est une division euclidienne si je m'arrete au reste 33 et que je ne vais pas plus loin c'est ok ou pas ?

alors donnes moi un exemple d'une division qui ne serait pas euclidienne ? ça n'existe pas ? 

En fait, si tu as les 2 possibles :
Avec l'euclidienne tu cherches le quotient euclidien : c'est à dire l'entier.
Avec décimal tu cherche le quotient décimal.
Prenons ton exemple : 123 par 45
123 = 45 X 2 + 33 --> 2 est ici le quotient euclidien
123 = 45 X 2.73 avec des 3 à l'infini --> 2.73 (avec des 3 à l'infini)  est ici le quotient décimal.
Et pour 123 par 3 :
123 = 3 X 41 + 0 = 3 X 41
41 est ici le quotient euclidien et le quotient décimal dans la division de 123 par 3

Je ne sais pas si je suis claire?

Sarah a été d'une grande clarté .....enfin pour moi

Dans ton exemple 123/3 = 41 sans reste c'est une division euclidienne meme s'il n'y a pas de reste ça s'appelle division euclidienne ?

Oui car on sous-entend reste = 0^^ C'est le cas d'un quotient entier

5 = 2 x 2 + 1 (division euclidienne de 5 par 2)
5/2 = 2,5 (division classique, non euclidienne)

Merci pour votre aide

sarahcrpe a écrit:Oui car on sous-entend reste = 0^^ C'est le cas d'un quotient entier

Merci Sarah, ce n'est pas évident par écrit de sefaire comprendre et de comprendre   meme quand c'est simple , merci